Tα Aπατούρια ήταν μία γιορτή με κοινωνικό κυρίως περιεχόμενο, το οποίο επισκίαζε το θρησκευτικό, και οργανώνονταν ετησίως με αφορμή την εγγραφή των αγοριών της Αθήνας στους καταλόγους των πολιτών. H ονομασία της υποδηλώνει τον εορτασμό της κοινής πατρότητας, αφού θεωρητικά όλα τα άρρενα μέλη των φρατριών κατάγονταν από έναν κοινό πρόγονο. Δεν είναι ξεκάθαρο εάν η ίδια διαδικασία ακολουθούνταν και για τα κορίτσια. Ωστόσο, όταν μία κοπέλα παντρευόταν, η φρατρία στην οποία ανήκε συχνά τελούσε θυσία κατά τη διάρκεια των Απατουρίων.

Η γιορτή λάμβανε χώρα το μήνα Πυανοψιώνα -τον Οκτώβριο- και διαρκούσε τουλάχιστον τρεις μέρες, αλλά η ημερομηνία έναρξης δεν ήταν σταθερή και προκαθορισμένη, αφού η διοργάνωσή της εξαρτιόταν από τις φρατρίες. Τα Απατούρια ήταν ουσιαστικά μία γιορτή όπου συμμετείχαν και παρακολουθούσαν όλες οι φρατρίες, αλλά η καθεμία χωριστά -σύμφωνα με τις περιστάσεις και την παράδοσή της- τη διοργάνωνε σε διαφορετική ημερομηνία του ίδιου μήνα.

Η πρώτη ημέρα της γιορτής ονομαζόταν δόρπεια ή δορπία, γιατί τα μέλη της φρατρίας συγκεντρώνονταν για το κοινό δείπνο (το δόρπον), το οποίο πραγματοποιούνταν στο σπίτι ενός από τους συγγενείς. Η δεύτερη ημέρα ονομαζόταν ανάρρυσις, λέξη που υποδήλωνε τη σχετική τελετουργία της θυσίας αίγας ή προβάτου. Η θυσία γινόταν προς τιμήν του προστάτη-θεού της φρατρίας, συνήθως του Δία Φρατρίου ή της Αθηνάς Φρατρίας. Η τρίτη ημέρα καλούνταν κουρεώτις και τότε υποδέχονταν τα νέα μέλη στη φρατρία. Η ονομασία της οφειλόταν είτε στην εισαγωγή των κούρων (αγοριών), είτε στο έθιμο να κόβουν τα μαλλιά των παιδιών πριν από την τελετή. Οι γονείς των παιδιών που εισάγονταν στη φρατρία προσέφεραν στους φράτορες το μείον, αρνί ή πρόβατο για τη θυσία. Εάν τα αγόρια ήταν σε προχωρημένη ηλικία, το σφάγειο ονομαζόταν κούρειον. Kατά την περίοδο της εφηβείας, τα αγόρια εισάγονταν στη φρατρία για δεύτερη φορά, προκειμένου να αποκτήσουν το δικαίωμα μέλους.